Levanta un mysql y un nginx sin relación: Creamos la carpeta test y dentro el fichero:

docker-compose.yml

version: "2"
services:
  databases:
    image: mysql
    ports:
    - "3306:3306"
    environment:
    - MYSQL_ROOT_PASSWORD=password
    - MYSQL_USER=user
    - MYSQL_PASSWORD=mypassword
    - MYSQL_DATABASE=demo
  web:
    image: nginx

Levantamos con el comando:

docker-compose up

Levanta los docker:

test_databases_1  0.0.0.0:3306->3306/tcp, 33060/tcp
test_web_1        80/tcp

La red es 172.19.0.0. El puerto de mysql si que está expuesto en el host. El de nginx solo en el docker